下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰

发布网友发布时间：2022-04-28 23:00

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热心网友时间：2023-09-21 07:40

证明：由三视图知，ABCD为正方形，BE∥

PA，PA⊥平面ABCD，PA=AD．
（1）∵F为PD中点，
∴AF⊥PD，
又∵

DC⊥DA

DC⊥PA

DA∩PA＝A

，
∴DC⊥面APD，AF?面APD，
∴DC⊥AF，又DC∩PD=D，
∴AF⊥面PCD；
（2）取PC中点M，连接AC，AC与BD的交点为N，
连接MN，
∴MN∥

PA，PA∥BE，
∴MN

∥

BE，
故四边形BEMN为平行四边形，
∴BD∥EM，
∵EM?面PEC，BD?面PEC，
∴BD∥面PEC．

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