二元一次方程组怎么解 要讲解 怎么消元
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发布时间：2022-04-28 22:56
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时间：2022-06-24 17:56
一、消元方法一般分为：
代入消元法，加减消元法，顺序消元法，整体代入法，换元法。
二、
常用：代入消元法：
步骤：
1、将其中一个方程移项
2、系数化为一，变成 X=(多少)Y+常数 的形式
3、代入到剩余的一个方程中，替换X 这样剩余的方程只有一个未知数，就实现了消元
4、再解一元一次方程。
以下是消元方法的举例：
解：x-y=3①
3x-8y=4②
由①，x=y+3③
把③代入②得
3（y+3)-8y=4
解得y=1
再把y=1代入①得
x-1=3
解得x=4
原方程组的解为x=4，y=1
（2）常用：换元法
举例：
(x+5)+(y-4)=8①
(x+5)-(y-4)=4②
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8，m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
扩展资料：
解二元一次方程的注意点及理解：
（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解
应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。
参考资料：百度百科-二元一次方程的解法
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时间：2022-06-24 17:57
消元方法一般分为：
代入消元法,简称：代入法(常用）
加减消元法,简称：加减法（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
整体代入法.（不常用）
第一种代入消元法， 将其中一个方程移项，系数化为一，变成 X=(多少)Y+常数 的形式，代入到剩余的一个方程中，替换X 这样剩余的方程只有一个未知数，就实现了消元，再解一元一次方程。
以下是消元方法的举例：
解：一丶{x-y=3
二丶{3x-8y=4
由一得三丶x=y+3
把三代入二得
3（y+3)-8y=4
3y+9-8y=4
-5y= -5
5y=5
y=1
把y=1代入（1）得
x-y=3
x-1=3
x=4
原方程组的解为{x=4
{y=1
代入法
是二元一次方程的另一种解法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中.
如：
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是：
x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程[2] 也是主要原因。
第二种叫加减消元法， 先计算出两个方程中其中一个未知数的最小公倍数（如X的最小公倍数）， 将两个方程分配乘除变为其中一个未知数的最小公倍数，这样就变成了含有X的前面的系数都是几的另外两个方程。。。再通过这2个方程相减，让其中一个未知数消失，这样就只剩下一个未知数，完成消元的步骤，再解一元一次方程。
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时间：2022-06-24 17:57
一、概念步骤与方法：
1.由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
注意：⑴运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出“0＝0”的形式，求不出未知数的值.
⑵当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或－1时，用代入法较简便.
3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.
4.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.
注意：⑴当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便.
⑵如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，就先变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元好.
5.列方程组解简单的实际问题．解实际问题的关键在于理解题意,找出数量之间的相等关系,这里的相等关系应是两个或三个,正确的列出一个(或几个)方程,再组成方程组．
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时间：2022-06-24 17:58
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时间：2022-06-24 17:58
