初中二次函数最大值

发布网友 发布时间：2022-04-28 20:19

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热心网友 时间：2022-06-23 01:50

首先看a，a＞0，开口向上，有最小值；a＜0，则开口向下，有最大值。
从你的题目可以看出，a=1＞0，所以开口向上，有最小值。
二次函数的顶点式：y=x2+(x-h)2+k
二次函数顶点式的最大值或最小值，就是求顶点坐标，顶点坐标为（h,k）
把（1-a）=0 求出a为1，由原式可得k为1，所以顶点坐标为（1，1），所以函数图像的最小值为（1，1）
楼主，懂了没？纯属手打，绝无抄袭，往楼主采纳。

热心网友 时间：2022-06-23 01:51

按照初中学的，可以先把函数的图像画出来，根据图像的特征可以找到最大值、最小值的存在与否，一般二次函数的抛物线图像都会有最高点或者最低点的，通常最值就在这些位置。比如说，如果给定的是一个图像开口向上的二次函数，图像的最低点就是最小值，至于最大值，要看题目中所给的变量范围了，可以在所给范围里求出。
你所给的这个题目，由于有a的存在，要考虑到很多情况，比如说a到底是常数还是未知数呢。如果是常数，那就很好办了，直接视为数字；如果是未知数，稍微有点麻烦，要分类讨论a的可能性，a可能是正数、负数、也可以是0，根据具体情况求解。
总之，二次函数的最值可以根据图像求出，也可以把函数配方再求解。还是很简单的一种题型，希望能对你有所帮助！

热心网友 时间：2022-06-23 01:51

X2前面系数为正，所以有最小值
极值公式（你会学到的）：
（-b/2a，（4ac-b平方）/4a）
a：二次项系数，b：一次项系数，c：常数项
代入得最小值为（-（1-a）/2，（-a平方+2a+3）/4）
希望对你的函数学习有用
补充一下：没学极值公式的时候可以用配方法求解，具体你可以BAIDU一下哦~~
楼上有没有点标准店的答案啊。。。

热心网友 时间：2022-06-23 01:52

y=[x+(1-a)/2]^2+1-(1-a)^2/4
因为平方数为非负数，所以当x=(a-1)/2, y=1-(1-a)^2/4为最小值。
显然没最大值。

热心网友 时间：2022-06-23 01:52

X2前面系数为正，则开口时向上的，所以有最小值，而没有最大值，可以利用配方得当x=(a-1)/2, y=1-(1-a)^2/4为最小值，也可以利用对称轴来算