怎么用十字交叉法因式分解一元三次方程
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发布时间：2022-04-28 21:46
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热心网友
时间：2022-06-23 08:31
十字交叉（相乘）法只能解一元二次，无法解一元三次。
一元三次一般解法如下：
（1）待定系数法，分解因式
（2）因式定理，令f(x)=0
（3）如果前面两条均不行的话，用万能的卡尔丹公式即可。
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程。一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。
扩展资料：
盛金判别法
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
盛金定理
当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义。
当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T<－1或T>1的值？盛金定理给出如下回答：
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。
热心网友
时间：2022-06-23 08:32
十字交叉（相乘）法只能解一元二次，一元三次一般解法如下：
（1）待定系数法，分解因式
（2）因式定理，令f(x)=0
（3）如果前面两条均不行的话，用万能的卡尔丹公式即可。
