数学中的因式分解、十字交叉相乘是什么意思？求解？求给几个例子，悬赏50积分！真心求讲解。

发布网友发布时间：2022-04-28 21:46

共2个回答

热心网友时间：2023-09-17 05:27

这个挺抽象的，我尽量说清。
因式分解通俗说就是把一长串的用加减号连接的式子变换成用几个多项式的积的形式。
举个简单的例子比如把x�0�5-x变成x（x-1）。
十字交叉相乘是用来对二次三项式（比如2x�0�5+7x+6）进行因式分解的一种方法。
拿2x�0�5-7x+6举例，这个式子表面上不可因式分解。但我们把二次方项系数（就是2）分成2=1×2，把常数项分成6=2×3，然后把这四个数写成二行：
1 2
2 3
交叉相乘：1×3=3，2×2=4，然后相加/减，让和等于一次项系数，这里就是3+4=7,。
如果不满足这种情况就不断地换数，比如把6分成6=（-2）×（-3），然后直到符合上述情况。
所以2x�0�5+7x+6就可以分解成上面的数横着作为系数的式子：（1x+2）×（2x+3)
就先说这么多吧。

热心网友时间：2023-09-17 05:28

把ax�0�5+bx+c=0因式分解，做十字相乘
m p
n q
其中a=mn，c=pq，如果b=mq+np，则上述方程可以因式分解为
(ma+p)(na+q)=0
例如把6x�0�5+2x-20=0因式分解，做十字相乘如下
2 4
3 -5
满足，6=2×3，-20=4×(-5)，2=2×(-5)+3×4，则6x�0�5+2x-20=0可以因式分解为
(2x+4)(3x-5)=0