解含绝对值不等式

发布网友发布时间：2022-04-28 20:50

共4个回答

热心网友时间：2022-06-23 03:52

绝对值不等式内容归纳
1、含有绝对值的不等式的性质
(1) |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
证明：∵ -|a|≤a≤|a|, -|b|≤b≤|b|,
∴ -(|a|+|b|)≤a+b≤(|a|+|b|),
|a+b|≤|a|+|b|........①
又 a=a+b-b, |-b|=|b|

∴由①得
|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b|，即
|a|-|b|≤|a+b|.......②
由①②得
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
由以上定理很容易推得以下的结论：
(2) |a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
(3) |a1+a2+a3|≤|a1|+|a2|+|a3|
2 几个基本不等式的解集
(1) |x|<a -a<x<a(a>0)
(2) |x|>a x>a或x<-a(a>0)
(3) |x-m|<a(a>0) -a<x-m<a m-a<x<m+a
(4) |x-m|>a(a>0)
x-m>a或x-m<-a
x>m+a 或 x<m-a

热心网友时间：2022-06-23 03:52

由x的值去绝对值符号
x<-1时 -x-1+x>6-3x 无解
-1≤x≤0时 x+1+x>6-3x 无解
0<x<2时 x+1-x>6-3x 5/3<x<2
x≥2时 x+1-x>3x-6 2≤x<7/3
综合5/3<x<7/3

热心网友时间：2022-06-23 03:53

分两种情况：
先分析下，解这种题都是先去掉绝对值号，所以，
第一种情况：先假设绝对值里面的值为2-x≥0，可得x的范围2≥x≥0
然后你再去掉绝对值符号，来计算，接下来你应该会了吧。
第二种情况：假设绝对值里面的值为2-x<0，可得x的范围x>2
这样你再去掉绝对值，。。。。。，明白了吗

热心网友时间：2022-06-23 03:54

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