总体为标准正态分布,为什么样本均值与样本方差相互独立?
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发布时间：2022-04-28 23:18
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热心网友
时间：2022-06-25 04:26
不仅正态分布两个独立，所有样本取样的均值和方差都独立。
正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。
热心网友
时间：2022-06-25 04:27
( 浙江大学出版的那本书上有证明,不过这类定理证明起来比较麻烦,可以直接用)
然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差是否也能相互独立?
当样本 总体服从正态分布~N（μ，σ^2）时样本 均值与样本方差也相互独立。
（证明过程见论文《样本均值与样本方差相互独立的充要条件》湖北师范学院数学系 蔡择林）
热心网友
时间：2022-06-25 04:27
