标准差（Standard Error）和T统计量（T-Statistic)之间有什么关系及差异？
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发布时间：2022-04-28 23:18
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时间：2023-09-22 11:30
一、标准差（Standard Error）和T统计量（T-Statistic)之间并没有直接的关系，两者是不同性质的数学用语。
1、标准差：标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
2、T统计量：用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。
二、标准差（Standard Error）和T统计量（T-Statistic）有3点不同：
1、两者的意义不同：
（1）标准差的意义：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
（2）T统计量的意义：t统计量分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。
2、两者的特征不同：
（1）标准差的特征：标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远.标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。
（2）T统计量的特征：以0为中心，左右对称的单峰分布；t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度df）大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线；随着自由度逐渐增大，t分布逐渐接近标准正态分布。
3、两者的应用不同：
（1）标准差的应用：标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。
（2）T统计量的应用：T统计量是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。
参考资料：百度百科-t分布
参考资料：百度百科-标准差
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时间：2023-09-22 11:30
一、标准差（Standard Error）和T统计量（T-Statistic)之间并没有直接的关系，两者是不同性质的数学用语。
1、标准差：标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
2、T统计量：用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。
二、标准差（Standard Error）和T统计量（T-Statistic）有3点不同：
1、两者的意义不同：
（1）标准差的意义：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
（2）T统计量的意义：t统计量分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。
2、两者的特征不同：
（1）标准差的特征：标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远.标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。
（2）T统计量的特征：以0为中心，左右对称的单峰分布；t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度df）大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线；随着自由度逐渐增大，t分布逐渐接近标准正态分布。
3、两者的应用不同：
（1）标准差的应用：标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。
（2）T统计量的应用：T统计量是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。
为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布，亦称u分布。
参考资料来源：百度百科-标准差
参考资料来源：百度百科-t分布
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时间：2023-09-22 11:31
T-Statistic=平均值 / 标准误
标准误=标准差 / 样本量的开平方
当然，T统计量与标准差（Standard Deviation）之间也同样存在反比关系。追问你确定T统计量=平均值 / 标准误(T-Statistic=Average/Standard Error) ？
这里的平均值是指样本的平均值吧？
T-statistic的具体意义是什么，越大越好还是越小越好？
我给你加分~
追答我这里只是泛指，实际上T-Statistic中的平均值指的是平均差值之类的概念，有单样本t检验和双样本t检验之分，具体如下。
单样本t检验：T-Statistic=（样本平均值 - 靶值）/ 标准误
靶值就是你想要与你的样本均值相比较的数值。
双样本t检验：T-Statistic=（样本1的平均值 - 样本2的平均值）/ 标准误
T-statistic用于检验差异是否有显著性，其数值大小不存在好坏之分，具体意义如下。
在单样本t检验中，T-statistic的绝对值越大，则样本平均值偏离靶值越远，也就是样本平均值与靶值有显著差异的概率越大。
在双样本t检验中，T-statistic的绝对值越大，则两组样本平均值的差距越大，也就是两组样本平均值有显著差异的概率越大。
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时间：2023-09-22 11:31
