已知直角坐标求极坐标怎么判断极径的正负

如图所示。

直角坐标转换成极坐标后 半径r的上下限确定方法：①画出积分区域，将边界曲线方程化成极坐标方程。②从坐标原点出发作射线，穿进区域点的极径为下限，穿出区域点的极径为上限。例如：y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ；x=1 ===> r=secθ。从坐标原点出发作射线，从抛物线...

要从直角坐标系转换为极坐标系，需要以下两个步骤：计算极径（r）：极径是点到原点的距离，可以使用勾股定理计算。对于一个点 (x, y)，极径 r 的计算公式为:r = sqrt(x² + y²)计算极角（θ）：极角是点与正 x 轴之间的夹角，可以使用反三角函数（如反正切函数）计算。对于一...

极坐标r的范围确定方法为:在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。然后在直角坐标系下已知一个关于x,y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围了。极坐标系中的极径是负值时...

而极坐标系统则使用极径和极角来表示点的位置。极径是从原点到点的距离，极角是从正向x轴逆时针旋转到线段的角度。两种坐标系统之间的转换关系如下：从直角坐标到极坐标：给定一个点在直角坐标系中的坐标(x, y)，可以通过以下公式计算得到它在极坐标系中的坐标(r, θ)： r = √(x² + y...

极坐标中有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，也就是P点与极点距离,不肯能是负值.θ称为P点的极角 ,就是从极轴逆时针旋转到极点与p点连线转过的角度.不知明白了没?不存在方向相反,我是数学教师....

直角坐标： 在直角坐标系中，一个点的位置由它在水平方向的坐标（横坐标）和在竖直方向的坐标（纵坐标）来确定。2. 极坐标转直角坐标：假设一个点在极坐标系中的坐标为(r,θ)，其中r为极径，θ为极角。它在直角坐标系中的坐标可以通过以下公式转换：横坐标：x=r⋅cos(θ)纵坐标：y=r...

不是负数，那个负号只是代表方向。就像假设向东走5m是正的，那么向西走5m就是-5m。在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M...

注：ρ为极径，θ为极角。arctan为反正切函数它的值域是（-π/2，π/2），arctan（y/x）的作用是求正切值为y/x对应的角度。例arctan（1）=π/4。极坐标与直角坐标互化公式的3个前提条件：1、取直角坐标系的原点为极点；2、以x轴的非负半轴为极轴；3、两种坐标系规定相同的长度单位。极...

= ρcos(θ)y = ρsin(θ)反过来，如果你已经知道直角坐标系中的x和y坐标，可以利用这些公式来计算对应的极坐标。极角θ的计算方法是：θ = arctan(y/x)特别地，当x为0时，极角θ的确定略有不同。如果y为正数，θ等于90°（即π/2弧度）；如果y为负数，θ则等于270°（即3π/2弧度）。