函数单调性奇偶性为八字口诀

发布网友 发布时间：2022-04-28 12:04

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热心网友 时间：2022-05-09 19:38

内偶则偶，内奇同外。

奇函数，如果定义域含0则有f（0）=0这个最常用；

还有就是奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数*奇函数=偶函数

偶函数*偶函数=偶函数

奇函数*偶函数=奇函数

单调性，定义最常见，还有就是

增+增=增

减+减=减

增-减=增

减-增=减

扩展资料：

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（-x，-y）

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

参考资料：百度百科-函数奇偶性

热心网友 时间：2022-05-09 20:56

这个相关的八字口诀是：内偶则偶，内奇同外。

拓展资料

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

还会经常使用的口诀公式如下：

奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数*奇函数=偶函数

偶函数*偶函数=偶函数

奇函数*偶函数=奇函数

热心网友 时间：2022-05-09 22:31

热心网友 时间：2022-05-10 00:22