混循环小数化为分数的方法
发布网友
发布时间:2022-04-27 10:02
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好二三四
时间:2022-09-21 13:18
一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
循环小数分数:一个混循环小数的小数部分可以化成分数:这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的前几位数是9,最后几位是0。其中9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。
特点:
分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数;分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数;若最简分数的分母只含有2和5以外的质因数,则该分数能化为纯循环小数。
热心网友
时间:2024-02-07 01:13
混循环小数化成分数的方法是:用第二个循环节以前的小数部分所组成的数,减去不循环部分所得的差,以这个差作为分数的分子;分母的前几位数字是9,末几位数字为0;9的个数与一个循环节的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。
箭头所指是说明:循环节有一位写一个9,不循环部分有一位写一个0。
箭头所指说明:循环节有两位写两个9,不循环部分有一位写一个0。
箭头所指说明:循环节有两位写两个9,不循环部分有两位写两个0。
这种化的方法,比纯循环小数化成分数明显要复杂,但究其算理,仍依据纯小数化成分数的方法。即:先把混循环小数化成纯循环小数的形式,然后再化成分数。上面三个例题通过推导,都可以得到证明。
推导结果与例(3)的中间脱式一致。
由此可见,采用先扩大后缩小相同倍数的方法,根据纯循环小数化成分数的方法,证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。
热心网友
时间:2024-02-07 01:13
1.12121212……=1+0.12121212……
只要把0.121212……化为分数即可。
100×0.12121212…=12.121212……
100×0.12121212…-0.12121212……=99×0.12121212…
12=99×0.12121212…
0.12121212……=12/99
0.12121212……=4/33
于是:1.12121212……=1+4/33=37/34
明白了吗?
又例如:把0.583583……(循环节是583)化成分数:
1000×0.583583……=583.583583……
1000×0.583583……-0.583583……=999×0.583583……
583=999×0.583583……
0.583583……=583/999
热心网友
时间:2024-02-07 01:14
设100x=112.12.......则x=1.121212.......则100x-x=99x=(112.1212......)-(1.121212......)=111,所以x=111/99=37/33,即1.121212....=37/33
热心网友
时间:2024-02-07 01:14
我举几个例子你应该就懂了
1.12(12循环)
1.1212…… × 100 = 112.1212……
1.1212…… × 1 = 1.1212……
两式相减
1.1212…… × (100-1)=112.1212…… - 1.1212……
1.1212…… × 99 =111
1.1212…… = 111/99
在比如13.0444……(只循环4)
13.0444…… ×100= 1304.444……
13.0444……×10 = 130.444……
两式相减
13.0444……×90 = 1174
13.0444…… = 1174/90
混循环小数怎么化成分数?
混循环小数化成分数方法如下:一、整数部分是0,循环节从十分位开始的循环小数(纯循环小数),化成分数的方法:循环节有几个数,就用几个9作分母,循环节作分子,能约分的约成最简分数。二、整数部分是0,循环节没有从十分位开始的循环小数(混循环小数),化成分数的方法:1、确定分母:循环节有几...
混循环小数化为分数的方法
混循环小数化成分数的方法是:用第二个循环节以前的小数部分所组成的数,减去不循环部分所得的差,以这个差作为分数的分子;分母的前几位数字是9,末几位数字为0;9的个数与一个循环节的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。箭头所指是说明:循环节有一位写一个9,不循环部分有一位写一个0...
混循环小数化成分数的方法
混循环小数化成分数的方法主要包括观察混循环小数的循环节,确定循环节的位数和起始位置。循环节是指小数点后重复出现的数字序列。1、将混循环小数分为两部分:整数部分和小数部分。小数部分需要包含循环节。将小数部分乘以一个适当的整数,使得小数部分变成整数。这个整数通常是1后面跟着若干个0,0的数量与...
混合循环小数如何化成分数?
混循环小数,转化为分数的方法:混循环小数,循环节有几个数,分母就有几个9;不循环的有几个数,分母再添几个0;分子是从不循环到一个循环节数,减去不循环的数。计算方法如下:解:(1)、1.42272727...(循环节是"27"两个数)1.42 27 27 27……=1+0.4227..=1+(4227-42)/9900 =1...
把循环小数化成分数的方法
把循环小数化成分数的方法如下:1、纯循环小数化为分数 方法:将纯循环小数改写为分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同,最后能约分的再约分。2、混循环小数化为分数 方法:将混循环小数改写为分数,分子就是循环节中小数部分的数字组成的数...
如何把循环小数化分数?
无限循环小数化分数的方法如下:1、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下:0.3(3循环)=3/9=1/3;0.7(7循环)=7/9;0.81(81循环)=81/99=9/11;1.206(206循环)=1又206/999.2、混循环小数的化法,如,0.abc(bc循环)=(abc-a)/990.最后化简...
怎样化循环小数为分数
化循环小数为分数的方法:1、纯循环小数化成分数的法则是:抄下一个循环节作为分子;连写几个9作为分母,9的个数等于一个循环节的位数。例如:0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8;2、混循环小数化成分数的法则是:这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数...
把循环小数化成分数的方法
1. 循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数两种类型。2. 对于纯循环小数,例如0.333(3循环),可以将其表示为分数3/9。3. 混循环小数,如0.6767(67循环),则可以表示为分数(6767-67)/(99×100)。4. 纯循环小数化成分数的方法是,将循环节表示的数字作为分子,分母为9的个数与循环节...
怎么化混循环小数为分数?
混循环小数,转化为分数的方法:混循环小数,循环节有几个数,分母就有几个9;不循环的有几个数,分母再添几个0;分子是从不循环到一个循环节数,减去不循环的数。计算方法如下:解:(1)、1.42272727...(循环节是"27"两个数)1.42 27 27 27……=1+0.4227..=1+(4227-42)/9900 =1...
将混循环小数化成分数的公式
9x = 6.4 因此,x = 6.4/9,这就是将混循环小数0.7(142857)化成分数的结果。这个例子中所用的方法可以归纳为一个通用的公式:设有一个混循环小数a.b(c),其中b表示整数部分,c表示循环节。令x = a.b(c),并且将x乘以10的n次方,n为循环节的位数,得到10^n*x = b*c + a.cccc....