分析验证中心极限定理的基本结论: “大量独立同分布随机变量的和的分布近似服从正态分布”。

发布网友 发布时间：2022-04-05 23:23

我来回答

共3个回答

懂视网 时间：2022-04-06 03:44

python验证中心极限定理的方法：首先模拟随机掷色子1000次观察一下平均值；然后模拟抛十次，并画图看看他们的分布情况；最后模拟1000组，每组抛50次，并取每一组的平均值看分布情况。

python验证中心极限定理的方法：

中心极限定理：

从一个给定的服从任意分布的总体当中，每次抽n个样本，一共抽取m次。然后再对这m各组的值求平均值，各组的平均值会服从近似正态分布。

import numpy as np
a = np.random.randint(1,7,1000)print(a)a.mean()

输出结果：

可以看到，掷1000次之后取平均值（注意：这个平均值每次策都有微小的不一样，因为是随机抽取的）接近于3.5（3.5=1/6*（1+2+3+4+5+6））。
然后，再次模拟抛10000次，取平均值

可以看到，结果越来越接近于3.5

sample = []for i in range(10):
 sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))]) #从a里面随机抽plt.figure(figsize=(20,10),dpi=100)plt.bar(sample,range(len(sample)))plt.show()

可见分布不是非常的均匀。

sample_mean=[]sample_std=[]samples=[]for i in range(1000):
 sample=[] #每组一个列表
 for j in range(60):
 sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))])#模拟抛50次
 sample = np.array(sample) #转化为array数组，便于处理
 sample_mean.append(sample.mean())
 sample_std.append(sample.std())
 samples.append(sample)sample_mean_np = np.array(sample_mean)sample_std_np = np.array(sample_std)print(sample_mean_np)

plt.figure(figsize=(20,10),dpi=80)d =0.1 num_bins = (max(sample_mean_np)-min(sample_mean_np))//d
plt.hist(sample_mean_np,num_bins) #绘制频率分布图

可以看到，每组的平均值是服从正态分布的。

相关免费学习推荐：python视频教程

热心网友 时间：2022-04-06 00:52

function b=bern(n,p)

x=rand(n,1);

% x is an n array ,choose from uniform distribution

b=zeros(1,n);

for i=1:n

    b(i)=(x(i)<=p);

end

n=1000000;

p=0.3;

x=bern(n,p);

s=100;

yy=zeros(1,n/s);

for i=0:(n/s-1)

   yy(i+1)=sum(x((i*s+1):((i+1)*s)))/s-p;

end

xx=-0.2:0.01:0.2;

hist(yy,xx) 

把s改为10 n改为10000 p改为0.2，剩下那步就是做个标准正太分布，做不做都无所谓，我都已经center了 

你这不能直接贴在matlab的那个command window就行了，首先要把function bern那个文件保存，然后才能运行后面的……

热心网友 时间：2022-04-06 02:10