什么是奇排列,什么是偶排列

发布网友发布时间：2022-04-27 13:25

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热心网友时间：2022-07-08 11:10

逆序数为奇数的排列称为奇排列。相应地，逆序数为偶数的排列称为偶排列。例如，2431是偶排列，45321是奇排列。

逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有（n！/2 ）个。

任意一个n级排列与排列 12...n 都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

扩展资料

1、在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有n!/2个。

证明：假设在全部n级排列*有s个奇排列，t个偶排列。将s个奇排列中的前两个数字对换，得到s个不同的偶排列。因此s≤t. 同样可证t≤s，于是s=t，即奇、偶排列的总数相等，各有n!/2个。

2、任意一个n级排列与排列1、2……n都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

参考资料来源：百度百科-奇排列

热心网友时间：2022-07-08 12:28

逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列.
在一个n阶排列中，所有逆序的总数就是排列的逆序数。如排列45312的逆序数为8。所以排列45312为偶排列。

热心网友时间：2022-07-08 14:03

123，1后面比1小的数有0个，2后面比2小的数有0个，3后面比3小的数有0个，t=0+0+0=0231，2后面比1小的数有1个，3后面比3小的数有1个，1后面比1小的数有0个，t=1+1+0=2312，3后面比3小的数有2个，1后面比1小的数有0个，2后面比2小的数有0个，t=2+0+0=2另外三个同理。newmanhero2015年3月9日21:54:11希望对你有所帮助，望采纳。