等差数列的几个公式是什么?

发布网友发布时间：2022-04-27 13:23

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热心网友时间：2023-09-23 18:37

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均属于正整数。
等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。
任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差

热心网友时间：2023-09-23 18:38

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
　　或an=am+(n-m)d
　　前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
　　文字翻译
　　第n项的值=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和=（首项+末项）×项数÷2
　　公差=后项-前项

热心网友时间：2023-09-23 18:38

等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)

求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)
求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)
求项数:n=[(an-a1)/d]+1
求公差:d=(an-a1)/(d-1)
求和:Sn=(a1+an)*n/2