统计学几个名词解释 标准偏差和标准误差怎么区分 俩者的计算公式是什么?
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发布时间：2022-04-28 10:48
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时间：2023-09-29 05:28
例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差.
x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
标准偏差 S = Sqr(S^2)
STDEV基于样本估算标准偏差.标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度.
标准误差 图1 [编辑本段]基本概述 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.[编辑本段]计算方法 设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于,见图1.
由于被测量的真值是未知数,各测量值的误差也都不知道,因此不能按上式求得标准误差.测量时能够得到的是算术平均值,它最接近真值（N）,而且也容易算出测量值和算术平均值之差,称为残差（记为v）.理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ,其计算公式为,见图2.图2
对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值,其误差应该更小些.理论分析表明,它的算术平均值的标准误差.
