正态分布标准化的问题 ,最后一步不太懂
发布网友
发布时间：2022-04-28 11:21
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-05 06:00
这里的φ(x)=[1/根号(2π) ]∫(-∞,x) e^(-(t^2)/2) dt
所以你的那个积分实际可以写作两个的差
[1/根号(2π) ]∫((a-μ)/sig,(b-μ)/sig) e^(-(t^2)/2) dt
=[1/根号(2π) ]∫(-∞,(b-μ)/sig) e^(-(t^2)/2) dt
-[1/根号(2π) ]∫(-∞,(a-μ)/sig) e^(-(t^2)/2) dt
然后发现就是
=φ((b-μ)/sig)-φ((a-μ)/sig)
就是一个定义的问题，不懂可追问追问我知道我错在哪里了 ，最后是两个分布函数相减
可是印象中高中也有学过把普通的正太分布转化为标准二项分布，那会还没有学过分布函数，可不可以顺便讲一下那个是怎么回事啊- -额问的有点多
追答正态分布永远不可能和二项分布等价
只是当n足够大时，可以用正态分布来*近二项分布而已。
独立同分布的随机变量 X1，X2，……，Xk ~ B（n，p），也就是Xi服从参数为n和p的二项分布，可以证明，当n趋向无穷时时，P{(∑Xi-np)/[np(1-p)]≤x}趋向于Φ(x)
但是不是等价的~
热心网友
时间：2023-10-05 06:00
这里的φ(x)=[1/根号(2π) ]∫(-∞,x) e^(-(t^2)/2) dt
所以你的那个积分实际可以写作两个的差
[1/根号(2π) ]∫((a-μ)/sig,(b-μ)/sig) e^(-(t^2)/2) dt
=[1/根号(2π) ]∫(-∞,(b-μ)/sig) e^(-(t^2)/2) dt
-[1/根号(2π) ]∫(-∞,(a-μ)/sig) e^(-(t^2)/2) dt
然后发现就是
=φ((b-μ)/sig)-φ((a-μ)/sig)
就是一个定义的问题，不懂可追问追问我知道我错在哪里了 ，最后是两个分布函数相减
可是印象中高中也有学过把普通的正太分布转化为标准二项分布，那会还没有学过分布函数，可不可以顺便讲一下那个是怎么回事啊- -额问的有点多
追答正态分布永远不可能和二项分布等价
只是当n足够大时，可以用正态分布来*近二项分布而已。
独立同分布的随机变量 X1，X2，……，Xk ~ B（n，p），也就是Xi服从参数为n和p的二项分布，可以证明，当n趋向无穷时时，P{(∑Xi-np)/[np(1-p)]≤x}趋向于Φ(x)
但是不是等价的~
热心网友
时间：2023-10-05 06:00
热心网友
时间：2023-10-05 06:00
