为什么jacobi和gauss-seidel迭代法应用在有限差分格式时反映的是不连续的中值定理？
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发布时间：2022-04-29 08:08
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时间：2023-10-13 10:00
Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性比较分析白红梅 【摘要】：对于线性方程组Ax=b的求解,主要有直接法求解和迭代法求解,物理以及力学等学科和工程技术中,许多问题的最终解决都归结为一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组。随着电子计算机的出现和迅速发展,需要求解的问题的规模越来越大,大型线性方程组的求解是大规模科学与工程计算的核心,而对这种方程组一般采用迭代法求解。我们通常用的迭代法有Jacobi,Gauss-Seidel等迭代法,其收敛性和收敛速度成为一个很重要的问题,本文对这两种迭代法的收敛性进行了比较分析。
【作者单位】： 呼伦贝尔学院数学科学学院;
【关键词】： 迭代法 收敛性 Jacobi Gauss-Seidel
【分类号】：O241.6
【正文快照】：
一、引言在许多实际数值分析问题中,我们需要解决很多大型稀疏方程组,尤其是用差分法或有限元方法解偏微分方程边值问题,例如电学中的网络问题、程序设计等,这时采用迭代法求解是最合适的,而且计算出结果是最有可能的[1]。因为迭代法只需存贮非零元素(有些情况非零元素也不用
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时间：2023-11-04 10:58
Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性比较分析白红梅 【摘要】：对于线性方程组Ax=b的求解,主要有直接法求解和迭代法求解,物理以及力学等学科和工程技术中,许多问题的最终解决都归结为一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组。随着电子计算机的出现和迅速发展,需要求解的问题的规模越来越大,大型线性方程组的求解是大规模科学与工程计算的核心,而对这种方程组一般采用迭代法求解。我们通常用的迭代法有Jacobi,Gauss-Seidel等迭代法,其收敛性和收敛速度成为一个很重要的问题,本文对这两种迭代法的收敛性进行了比较分析。
【作者单位】： 呼伦贝尔学院数学科学学院;
【关键词】： 迭代法 收敛性 Jacobi Gauss-Seidel
【分类号】：O241.6
【正文快照】：
一、引言在许多实际数值分析问题中,我们需要解决很多大型稀疏方程组,尤其是用差分法或有限元方法解偏微分方程边值问题,例如电学中的网络问题、程序设计等,这时采用迭代法求解是最合适的,而且计算出结果是最有可能的[1]。因为迭代法只需存贮非零元素(有些情况非零元素也不用
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时间：2023-10-13 10:01
每次迭代都有误差
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时间：2023-10-13 10:00
Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性比较分析白红梅 【摘要】：对于线性方程组Ax=b的求解,主要有直接法求解和迭代法求解,物理以及力学等学科和工程技术中,许多问题的最终解决都归结为一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组。随着电子计算机的出现和迅速发展,需要求解的问题的规模越来越大,大型线性方程组的求解是大规模科学与工程计算的核心,而对这种方程组一般采用迭代法求解。我们通常用的迭代法有Jacobi,Gauss-Seidel等迭代法,其收敛性和收敛速度成为一个很重要的问题,本文对这两种迭代法的收敛性进行了比较分析。
【作者单位】： 呼伦贝尔学院数学科学学院;
【关键词】： 迭代法 收敛性 Jacobi Gauss-Seidel
【分类号】：O241.6
【正文快照】：
一、引言在许多实际数值分析问题中,我们需要解决很多大型稀疏方程组,尤其是用差分法或有限元方法解偏微分方程边值问题,例如电学中的网络问题、程序设计等,这时采用迭代法求解是最合适的,而且计算出结果是最有可能的[1]。因为迭代法只需存贮非零元素(有些情况非零元素也不用
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时间：2023-10-13 10:01
每次迭代都有误差
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时间：2023-10-13 10:00
Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性比较分析白红梅 【摘要】：对于线性方程组Ax=b的求解,主要有直接法求解和迭代法求解,物理以及力学等学科和工程技术中,许多问题的最终解决都归结为一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组。随着电子计算机的出现和迅速发展,需要求解的问题的规模越来越大,大型线性方程组的求解是大规模科学与工程计算的核心,而对这种方程组一般采用迭代法求解。我们通常用的迭代法有Jacobi,Gauss-Seidel等迭代法,其收敛性和收敛速度成为一个很重要的问题,本文对这两种迭代法的收敛性进行了比较分析。
【作者单位】： 呼伦贝尔学院数学科学学院;
【关键词】： 迭代法 收敛性 Jacobi Gauss-Seidel
【分类号】：O241.6
【正文快照】：
一、引言在许多实际数值分析问题中,我们需要解决很多大型稀疏方程组,尤其是用差分法或有限元方法解偏微分方程边值问题,例如电学中的网络问题、程序设计等,这时采用迭代法求解是最合适的,而且计算出结果是最有可能的[1]。因为迭代法只需存贮非零元素(有些情况非零元素也不用
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时间：2023-10-13 10:01
每次迭代都有误差
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时间：2023-11-04 10:58
每次迭代都有误差
为什么jacobi和gauss-seidel迭代法应用在有限差分格式时反映的是不...
一、引言在许多实际数值分析问题中,我们需要解决很多大型稀疏方程组,尤其是用差分法或有限元方法解偏微分方程边值问题,例如电学中的网络问题、程序设计等,这时采用迭代法求解是最合适的,而且计算出结果是最有可能的[1]。因为迭代法只需存贮非零元素(有些情况非零元素也不用 ...
(数值分析)八、Jacobl、Seidel迭代法及收敛性;Newton迭代法、弦截法
数值分析领域，Jacobi和Gauss-Seidel迭代法在求解线性方程组方面有着广泛应用。Jacobi迭代法，通俗理解，通过将方程组分解成独立的部分进行迭代求解。而Gauss-Seidel迭代法则在每次迭代时使用更新后的未知数值，以提高收敛速度。理解这两种方法的收敛性至关重要。判断Jacobi和Gauss-Seidel迭代法是否收敛，关键在于...
【有限体积法】(4)
对于线性方程组，最常见的就是Jacobi和Guass-Seidel还有SOR法。这里利用之前《数值传热学》课中的一个小作业为例，先用有限差分的思想说一下这三种方法。之后再讨论一下利用Guass-Seidel在FVM时的应用。四边的边界值已知，给中间6点一个初始值：假设给的全部为0. ...
研究线性方程组的jacobi和gauss-seidel迭代法,要求:对于给定的初始向量...
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用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组
【答案】：x=(5.75，-8.5，6.25)T$x=(-1，-4，-3)T
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矩阵与数值计算(9)——非线性方程的迭代解法
首先定义牛顿迭代法迭代格式，这种迭代格式是如何推导得到的呢？令[公式] ，若要平方收敛，则满足 [公式] ，因此求导得到 [公式]Newton法迭代格式由此得到。牛顿法性质这么好，但是其实是有要求的：实际计算过程中，有时导数的计算我们并不喜欢，比如Newton中的[公式] ，因此我们提出割线法来替代求导，需...
分块矩阵的计算方法
QR分解等。迭代法是指通过反复迭代求解来逼近精确解的方法。迭代法的优点是可以节省计算量，常见的迭代法有Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法等。在实际应用中，分块矩阵的计算方法通常是根据矩阵的性质来选择不同的计算方法，并采用合适的算法和数据结构优化计算过程，以提高计算效率和准确性。
系数矩阵的主对角元素为0,可以用迭代法求方程组吗 如题
如果用Jacobi或者Gauss-Seidel类型的迭代法,要先对系数矩阵重新排列一下,把非零元排到对角线上才能用 如果有那个Krylov子空间迭代法则没有这种要求
sor是什么文件
Schedule Outlook Report 计划远景报告；sorbose 己酮糖；sale or return 销售或利润；SOR 网络解释：1. 逐次超松弛：选主元素消去法的应用四 矩阵的三角分解五 平方根法及改进的平方根法六 追赶法七 列主元三角色解法 2 线性方程组的迭代解法一 雅可比(Jacobi)迭代法二 高斯-塞德尔(Gauss-seidel)...
