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已知圆的弦求其垂直平分线的方程

发布网友 发布时间:2022-04-29 06:40

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热心网友 时间:2022-06-20 18:27

外接圆的圆心是三角形三条中线的交点.
边AC的中点坐标为D(2,5)
则根据两点确定一条直线,可以得到BD的方程为:y=7x/4+3/2.
同理,可得到BC的中点坐标F(3/2,3/2),
则AE的方程为:y=-7x/5+18/5.
根据弦的垂直平分线经过圆心,联立这两个方程,其交点就是所求圆心的坐标
解得圆心为O(2/3,8/3).
AO的长就是半径r的长,利用两点间距离公式可得到:
r²=(-1-2/3)²+(5-8/3)²=74/9.
所以圆的方程为:
(x-2/3)²+(y-8/3)²=74/9.
已知圆的弦求其垂直平分线的方程

根据弦的垂直平分线经过圆心,联立这两个方程,其交点就是所求圆心的坐标 解得圆心为O(2/3,8/3).AO的长就是半径r的长,利用两点间距离公式可得到:r²=(-1-2/3)²+(5-8/3)²=74/9.所以圆的方程为:(x-2/3)²+(y-8/3)²=74/9.

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