概率论中卡方分布自由度的通俗意义是什么?
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发布时间：2022-04-29 06:41
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时间：2022-06-20 18:41
一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子自由度的方法是：
若式子包含有n个独立的随机变量，和由它们所构成的k个样本统计量，
则这个表达式的自由度为n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这n个独立的随机变量，
同时还有它们的平均数ξ这一统计量，因此自由度为n-1。
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0。这是一个含有n个相对独立变量的式子。
则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn]，（1≤i≤n）。
显然ξi由另外n-1个变量决定，所以自由度为n-1。
供参考。
