关于勾股定理的问题
发布网友
发布时间：2022-04-29 09:29
共4个回答
热心网友
时间：2022-06-25 12:02
（M大于1）A=M^2-1 B=2M C=M^2+1
随便取一个数带入都对
但是那个M是从哪里来的，怎样得到的
你一定知道“勾股定理”吧，直角三角形的三边a、b、c有c^2=a^2+b^2(c为斜边，a、b为直角边)。有这样一种说法：其实，勾股定理是由代数而来的，后来才用于解决几何问题。你问的“M”，就是用来证明勾股定理的一个参数。这里的“M”是有实际意义的，它代表着大于1的一切实数，至于“实数”，你可以简单的理解为“实实在在存在的数”，比如1.2，30，100……可以是小数、分数、整数……那么，这里的M为什么一定要大于1呢？你看，公式中有一个“A=M^2-1”，你想啊，如果M小于或者等于1，那A不就等于0了吗，这可是在证明勾股定理啊，你没听说过哪个直角三角形的一边的长是0的吧？所以M一定要大于1的，这样才能使这个公式有意义。
你想知道“M”到底是什么。“M”这个字母是用来代替数字的，它可以是1.2，可以是3，可以是101，可以是什么都行（在你现在所学的知识范围，你可以认为它是“什么都行”），反正是个数。因为要证明公式嘛，公式可是对所有情况都适用的啊，所以一一用具体的数字列举那岂不是得累死了？所以干脆用个字母来代替它，于是就有了“代数”这个说法，也就是狭义上的用数字运算。“M”代表着某个数，所以它不是凭空哪来的，它是有意义的。
就像这里，“M”用来证明了勾股定理：
A=M^2-1
B=2M
C=M^2+1
教你一个完全平方公式——（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
所以A^2=M^4+1-2M^2
又有C^2=M^4+1+2M^2
由C^2-A^2= (M^4+1+2M^2)-( M^4+1-2M^2)=4M^2
而B^2=4M^2
所以得到C^2-A^2= B^2 也就是 C^2=A^2+B^2
你看这不就课堂上学的勾股定理的公式了吗？关键你要学会“代替”的意识。
一个直角三角形，一个边的边长是5cm,另一个边的边长是13cm。问：第三条边有多长?
呵呵，这道题出得有意思。
你一定第一反应，直角—5、13，那第三边一定是12啊。错了！这种题是中考的填空题经常出现的一种，千万不可妄下结论。
一个边的边长是5cm,另一个边的边长是13cm，有两种情况：
（1）.一条直角边是5cm，斜边是13cm，一看就是5、12、13这组勾股数，这么看第三边是12.
（2）如果题目中的5cm和13cm的两条边都是直角边呢？根据勾股定理，5^2+13^2=194
这么看斜边是第三边，长度是根号下194.
考试的时候也要注意：往往答案不止一个啊……
热心网友
时间：2022-06-25 12:02
用这个公式计算第三边不适用，因为你不知道哪个是A，哪个是B，哪个是C。即使知道了，有时候还要涉及开方，开方没有平方好计算。
比如，5、13，另一个是12.但在你不知道另一个是12的时候，你怎么判断，5和13到底对应A、B、C的哪个？
热心网友
时间：2022-06-25 12:03
就直接代入 求出M的值OK了
可以应用各种直角三角形 也就是说直角三角形3条边的关系一定符合（M大于1）A=M^2-1 B=2M C=M^2+1 这些代数 例子就不用了吧 随便画个直角三角形 量出3条边 代入
热心网友
时间：2022-06-25 12:04
