已知波的方程质点振动最大速度怎么求96

发布网友 发布时间：2023-10-10 04:30

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热心网友 时间：2024-12-14 00:46

波的方程一般形式为：y=A*sin((2π/T)*t-(2π/λ)*x+φ)，其中，T为波的周期，λ为波长，φ为初相位，振动速度v为y对t的一阶偏导数：

v=偏y/偏t=A*(2π/T)cos((2π/T)t-(2π/λ)*x+φ)=Vm*cos((2π/T)t-(2π/λ)*x+φ)。

所以最大振动速度Vm=A*(2π/T)，A是振幅。波动过程中质点的振动速度与加速度
介质中任一质点的振动速度，可通过波动方程表式，把x看作为定值，将y对t求导数(偏导数) 得到，记作。

以常用的波函数为例，质点的振动速度为a的质点的加速度为y对t的二阶偏导数：由此可知介质中各质点的振动速度和加速度都是变化的。

扩展资料：

阻尼：振动系统受到阻滞所发生的振动能量随时间或距离而耗损的现象。阻尼力通常是速度的函数，振动系统中存在着摩擦阻尼和声辐射阻尼。阻尼振动中用阻尼因数描述阻尼的作用。阻尼因数越小，振幅的衰减越慢，反之阻尼因数越大，振幅的衰减也越快。

阻尼因数为临界阻尼是阻尼振动的一种状态，是指外加阻尼力由小逐渐变大的过程中，振动物体刚开始不作周期性振动而又最快地回到平衡位置的状态。

共振：系统作受迫振动时，如激励频率有任何微小的变化都会使系统响应减小的现象称为共振。这时该系统处于共振状态。如果外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点速度的降低。

也就是激励频率恰使策动点阻抗的绝对值为极小，这时称为物体或系统与外加力发生速度共振。

如外加力的频率有任何微小的改变都会引起位移振幅的减小，这时称为物体或系统与外加力发生位移共振。系统出现共振现象时的振动频率称为共振频率。这时外加力的频率与振动体的固有频率很接近或相等，系统的振幅急剧加大。

*振：系统作受迫振动时，如激励频率有任何微小变化都会使系统的响应增加的现象，这时称为系统处于*振状态。

如果外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点速度的增加，也就是频率恰使策动点阻抗的绝对值为极大时，这时称为物体或系统与外加力发生速度*振。

如外加力的频率有任何微小改变都会引起策动点位移振幅增加，这时就称为物体或系统与外加力发生位移*振。出现*振现象的频率称为*振频率。

参考资料来源：百度百科-质点振动系统

热心网友 时间：2024-12-14 00:46