近世代数求循环群 G={e, a, a2, a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.

发布网友发布时间：2022-04-29 03:08

共1个回答

热心网友时间：2023-10-08 21:14

a和a^3。a2生成的是2阶子群，e生成的是1阶群。
Z4，整数除以4的余数。
{1,i,-1,-i}，由(根号-1)生成的循环群。
{e,p,p2,p3}，由正方形的旋转组成的4阶循环群。（即8阶二面体群的4阶循环子群。）
C8={e,b,b2,b3,b4,b4,b6,b7}，则子群<b2>也是四阶循环群。
只要四阶能由一个元素就能生成所有群的就同构。

热心网友时间：2023-10-08 21:14

a和a^3。a2生成的是2阶子群，e生成的是1阶群。
Z4，整数除以4的余数。
{1,i,-1,-i}，由(根号-1)生成的循环群。
{e,p,p2,p3}，由正方形的旋转组成的4阶循环群。（即8阶二面体群的4阶循环子群。）
C8={e,b,b2,b3,b4,b4,b6,b7}，则子群<b2>也是四阶循环群。
只要四阶能由一个元素就能生成所有群的就同构。

热心网友时间：2023-10-08 21:14

a和a^3。a2生成的是2阶子群，e生成的是1阶群。
Z4，整数除以4的余数。
{1,i,-1,-i}，由(根号-1)生成的循环群。
{e,p,p2,p3}，由正方形的旋转组成的4阶循环群。（即8阶二面体群的4阶循环子群。）
C8={e,b,b2,b3,b4,b4,b6,b7}，则子群<b2>也是四阶循环群。
只要四阶能由一个元素就能生成所有群的就同构。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

近世代数 求循环群 G={e, a, a2, a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.

近世代数求循环群 G={e, a, a2, a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群.