比较二次根式的大小5
发布网友
发布时间：2023-10-10 08:46
共4个回答
热心网友
时间：2024-12-04 09:10
(√(m＋1)－√(m))* （√(m＋1)+√(m)）
———————————————————
√(m＋1)+√(m)
B变形为：
（√(m)－√(m－1)）（√(m)+√(m－1)）
———————————————————
√(m)+√(m－1)
后边的就不用我说了吧，A、B的分子计算后都是1，只要比较两个分母大小就可以了。
热心网友
时间：2024-12-04 09:10
=(m+1-m)/[√(m+1)+√m]-{(m-m+1)/[√m+√(m-1)]} (分子有理化 )
＝1/ [√(m+1)+√m]-1/[√m+√(m-1)]
因为
√(m+1)+√m>[√m+√(m-1)]
则1/ [√(m+1)+√m]-1/[√m+√(m-1)]<0
则A-B<0
则A<B
热心网友
时间：2024-12-04 09:11
通过算A和B的倒数
你试一下 1/A
然后分母有理化,就是分母\分子同乘一个√(m＋1)+√(m) ,
这样1/A就变成了√(m＋1)+√(m)
同理算下B的倒数你会发现1/B是√(m)+√(m－1)
现在,你就容易发现,1/A大于1/B
所以,根据分子相同的情况下,分母越大,数字反而越小的定律可以推测
B>A
你真的好强啊
热心网友
时间：2024-12-04 09:11
你试一下 1/A
然后分母有理化,就是分母\分子同乘一个√(m＋1)+√(m) ,
这样1/A就变成了√(m＋1)+√(m)
同理算下B的倒数你会发现1/B是√(m)+√(m－1)
现在,你就容易发现,1/A大于1/B
所以,根据分子相同的情况下,分母越大,数字反而越小的定律可以推测
B>A
