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怎么用十字相乘法,一元二次方程,二次项的系数不是1的

发布网友 发布时间:2022-04-29 04:12

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-10 18:59

1、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

2、可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,需要多次试验,并注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

扩展资料:

例如:a²+a-42,运用十字相乘法:

1、首先,看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a + ?)×(a -?),

2、再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

3、再看最后一项是-42 ,(-42)是-6×7 或者6×(-7)也可以分解成 -21×2 或者21×(-2)或者正负3✖️正负14。

4、21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是7或者6,所以排除后者。

5、再确定是-7×6还是7×(-6)。﹣7﹢6=﹣1,7﹣6=1,因为一次项系数为1,所以确定是7×﹣6。;所以a²+a-42就被分解成为(a+7)×(a-6),这就是通俗的十字分解法分解因式。

热心网友 时间:2023-10-10 18:59

能不能十字相乘是一个前提,这你得试
具体方法如下:
例 5X²+8X+3=0
将5(二次项的系数)看能不能拆分,而5只能被拆分成1*5或5*1 则
5X²+8X+3=0
1
5
然后看常数3 也是只能被拆分为1*3或3*1 则
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 然后交叉相乘相加 看是否得一次项系数
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 恰好1*3+5*1=8 则能够十字相乘
所以化简为(X+1)(5X+3)=0 从而解得X的值
望楼主仔细观察思考的过程

热心网友 时间:2023-10-10 18:59

1、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

2、可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,需要多次试验,并注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

扩展资料:

例如:a²+a-42,运用十字相乘法:

1、首先,看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a + ?)×(a -?),

2、再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

3、再看最后一项是-42 ,(-42)是-6×7 或者6×(-7)也可以分解成 -21×2 或者21×(-2)或者正负3✖️正负14。

4、21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是7或者6,所以排除后者。

5、再确定是-7×6还是7×(-6)。﹣7﹢6=﹣1,7﹣6=1,因为一次项系数为1,所以确定是7×﹣6。;所以a²+a-42就被分解成为(a+7)×(a-6),这就是通俗的十字分解法分解因式。

热心网友 时间:2023-10-10 18:59

能不能十字相乘是一个前提,这你得试
具体方法如下:
例 5X²+8X+3=0
将5(二次项的系数)看能不能拆分,而5只能被拆分成1*5或5*1 则
5X²+8X+3=0
1
5
然后看常数3 也是只能被拆分为1*3或3*1 则
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 然后交叉相乘相加 看是否得一次项系数
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 恰好1*3+5*1=8 则能够十字相乘
所以化简为(X+1)(5X+3)=0 从而解得X的值
望楼主仔细观察思考的过程

热心网友 时间:2023-10-10 18:59

1、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

2、可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,需要多次试验,并注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

扩展资料:

例如:a²+a-42,运用十字相乘法:

1、首先,看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a + ?)×(a -?),

2、再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

3、再看最后一项是-42 ,(-42)是-6×7 或者6×(-7)也可以分解成 -21×2 或者21×(-2)或者正负3✖️正负14。

4、21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是7或者6,所以排除后者。

5、再确定是-7×6还是7×(-6)。﹣7﹢6=﹣1,7﹣6=1,因为一次项系数为1,所以确定是7×﹣6。;所以a²+a-42就被分解成为(a+7)×(a-6),这就是通俗的十字分解法分解因式。

热心网友 时间:2023-10-10 18:59

能不能十字相乘是一个前提,这你得试
具体方法如下:
例 5X²+8X+3=0
将5(二次项的系数)看能不能拆分,而5只能被拆分成1*5或5*1 则
5X²+8X+3=0
1
5
然后看常数3 也是只能被拆分为1*3或3*1 则
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 然后交叉相乘相加 看是否得一次项系数
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 恰好1*3+5*1=8 则能够十字相乘
所以化简为(X+1)(5X+3)=0 从而解得X的值
望楼主仔细观察思考的过程
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