如何找一条直线在一个平面内的投影？如何找一条直线或平面与另一个平面的夹角？（请附例题，谢谢）

发布网友发布时间：2022-04-29 04:03

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 09:36

两个平面的夹角：
1两个平面相交的情况
找到这两个面的交线
分别在两个面中作这条交线的垂线
这两条线的夹角就是平面的夹角
2两个平面不相交的情况
延长两个平面直到相交
和上面一样
一条直线与一个平面内交于点N
过已知直线上一点A做面的垂线，与面交于一点M
连接MN，则∠ANM就是要求得夹角
直线MN就是它的投影.

热心网友时间：2023-10-10 09:36

你好！
一条直线与一个平面内交于点N
过已知直线上一点A做面的垂线，与面交于一点M
连接MN，则∠ANM就是要求得夹角
直线MN就是它的投影.
如果对你有帮助，望采纳。

热心网友时间：2023-10-10 09:37

LZ您好垂直或者平行直接可用别的手段进行判定，不谈。直接从定义出发，直线上取一点P,向平面做（找）投影P'，如果直线与平面在视野范围内即有交点S，则∠PSP'即是线面夹角；如果视野范围内没有S则另找一点R，同样做投影R’，之后求PR与P'R'夹角（找P'R'的平行线最好经过P或者R，或者找PR的平行线最好经过P’或R'）注意特殊的面面夹角/线线夹角→线面夹角的情形。尤其请重视二面角的平面角。在直线上取PR两点，求出平面的法向量n,之后求向量PR与向量n的夹角，结果是其cos值，如果为正，就是线面夹角对应的cos；如果为负，就是线面夹角的余角对应的cos

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如何找一条直线在一个平面内的投影？ 如何找一条直线或平面与另一个平面的夹角？ （请附例题，谢谢）

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