微积分求极限无穷小量的等价代换
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发布时间：2022-04-20 03:34
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时间：2022-07-14 06:34
当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小：
1.sinX~X。
2.tanX~X。
3.arcsinX~X。
4.ln（1+X）~X。
5.e^x－1~X。
6.a^x－1~Xlna（a＞0，a≠1）。
7.1－cosX~1/2X^2。
8.（1+βx）^α-1~αβx。
9.（1+x）^a-1~ax。
10.log（1+x）~x/ln（a＞0，a≠1）。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
