1平方加到n平方推导是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-27 05:43
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-27 02:46
1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。
根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1，将多个等式相加，既有2(n+1)³-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。
数学归纳法解题过程
第一步：验证n取第一个自然数时成立。
第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
第三步：总结表述。
