平方和公式推导是什么?
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发布时间：2022-04-27 05:43
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时间：2022-06-27 02:46
平方和公式的推导是一个比较常用公式。
用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。
平方和公式证明：
拆分，直接推导法：
1=1
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
…
(n-1)²=1+3+5+7+…＋
n²=1+3+5+7+…＋
求和得：
……（＊)因为前n项平方和与前n-1项平方和差为n。
平方和公式推导为a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…＝a(k)+a(n-k+1)，而且和＝（首项＋末项）×项数÷2。
平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数
