数列的基础公式

发布网友发布时间：2022-04-27 04:19

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热心网友时间：2022-06-26 02:35

等差数列：
通项公式：an=a1+（n-1）d；
求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；
求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等差数列有：2ak=am+an；
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am+an=ap+aq；
等比数列：
通项公式：an=a1q^（n-1）；
求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等比数列有：（ak）²=am*an；
相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am*an=ap*aq；
解题时常用：
n=1时，a1=s1=？
n≥2时，an=Sn-S（n-1）=？
遇到无法求解通项公式时，想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列；还有利用所求出的前几项（比如求出了a1，a2，a3），猜想数列的通项公式，然后利用数学归纳法去证明；数学归纳法的步骤是：第一步，当n=1时，成立；第二步，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立；

热心网友时间：2022-06-26 02:36

等差数列：an=a1+(n-1)d(d≠0)或an=a1(d=0)
等比数列：an=a1*q^(n-1)(q≠1)或an=a1(q=1)