同底数幂怎么相加减?

发布网友发布时间：2022-04-27 08:38

共3个回答

热心网友时间：2022-06-29 09:17

乘法：底数不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；加法和减法：合并同类项。

a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)

乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

扩展资料：

0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用

热心网友时间：2022-06-29 09:17

同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加:
a^m·a^n=a^(m+n)
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7
同底数幂相除，底数不变，指数相减:
a^m÷a^n=a^(m-n)
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3
望采纳

热心网友时间：2022-06-29 09:17

同底数幂没有加减。
你的那道题这么做：2的n+1次方是2的n次方乘以2（即同底数幂相乘的法则）
再把2的n次方当公因式提出来得到结果为
负的2的n次方。