RT三角形内切圆半径公式怎么得来的
发布网友
发布时间：2022-04-27 08:30
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-14 18:15
以BC为斜边的三角形
1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)
用的是切线的性质
a=BD+CD=BF+CE=c-r+b-r
所以r=(c+b-a)/2
2.面积法
一方面，S=bc/2
另一方面，三角形ABC可分为以O为公共顶点的三个小三角形，
所以S=r(a+b+c)/2
从而 bc＝r(a+b+c)
r=bc/(a+b+c)。
