双曲线mo-mt=

当b2a时,|MO|+|MT|＝b－a

(T是切点.)一般需把p和另一焦点连起来。用双曲线定义到两焦点的距离之差为2a(2根号下3）由中点得MF-OM=根号下3,又MF=MT+TF(在直角三角形FTO中,TF=根号下5)，可得答案：根号下5-根号下3

解法如下：圆与双曲线右支的切点记为Q MO=PQ/2 MT=PF/2-FT 显然OF=c，OT=a，所以FT=b 所以得到：MO-MT=PQ/2-(PF/2-b)=(PQ-PF)/2+b=b-a

B 试题分析：点P置于第一象限．设F 1 是双曲线的右焦点，连接PF 1 ．由M、O分别为FP、FF 1 的中点，知|MO|= |PF 1 |．由双曲线定义，知|PF|-|PF 1 |=2a，|FT|= =b．由此知|MO|-|MT|= （|PF 1 |-|PF|）+|FT|=b-a解：将点P置于第一象限． 设F 1 是双曲线...

你把这个图画出来，所有的点都标上去，再加个双曲线的右焦点FE，连接PF2(这条线做辅助线)然后可以看到，MO=1/2PE, 又因为PE=FP-2a 所以可以写出MO=(FP-2a)/2 另外在图中把OT连接起来，可以计算出FT=b 这样可以写出MT=MF-FT=FP/2-b 这样，用就可以算出MO-MT=b-a ...

a=6,b=8 双曲线的右焦点F2 然后可以看到，MO=1/2P2, 又因为PF2=FP-2a 所以可以写出MO=(FP-2a)/2 另外在图中把OT连接起来，FT^2=OF^2-OT^2=c^2-a^2=b^2, FT=b MT=MF-FT=FP/2-b MO-MT=b-a=8-6=2

易知，OT⊥FT,OF=√13，OT=2。∴由勾股定理可知|FT|=3，（二）在⊿PFF2中，由FO=OF2，FM=MP,∴OM是中位线，设OM=x,则PF2=2x.∴FM=2+(|PF2|/2)=2+x.TM=FM-FT=(2+x)-3=x-1.综上可知，|OM|=x,|TM|=x-1.∴|MO|-|MT|=x-(x-1)=1.即|MO|-|MT|=1.

解答：解：设F'是双曲线的右焦点，连接PF'．∵M、O分别为FP、FF'的中点，∴|MO|=12|PF'|．|FT|=|OF|2?|OT|2=5，由双曲线定义得，|PF|-|PF'|=8，故|MO|-|MT|=12|PF'|-|MF|+|FT|=12（|PF'|-|PF|）+|FT|=-4+5=1．故选A．

连结PF2,TO,则TO=a 在Rt△F1TO中:F1T²=c²-a²,∴F1T=b===>F1M=b+|MT| ∵F1M=MP,F1O=OF2,∴PF2=2|MO|,∵PF1-PF2=2a===>2(b+|MT|)-2|MO|=2a ∴b-a=|MO|-|MT| ∴选C

分析：将点P置于第一象限．设F 1 是双曲线的右焦点，连接PF 1 ．由M、O分别为FP、FF 1 的中点，知|MO|= |PF 1 |．由双曲线定义，知|PF|-|PF 1 |=2a，|FT|= =b．由此知|MO|-|MT|= （|PF 1 |-|PF|）+|FT|=b-a． 解：将点P置于第一象限．设F 1 是双曲线...