初二数学证明题,急。。

发布网友 发布时间：2022-04-28 14:09

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热心网友 时间：2022-06-18 23:50

（1）因为BD=AE，所以DC=BE
因为三角ABC是等边三角形，所以角B=角DCA=60度
而且BC=AC
所以三角形BCE全等于三角形CAD（边角边）
所以角ADC=角BEC
所以180度-角ADC=180度-角BEC
也就是角ADB=角AEC
因为AE=BD
角AEC=角BDA
AC=AB（等边三角形）
所以三角形ABD全等于三角形CEA（边边角）
所以AD=CE
（2）因为角DFC=角FAC+角FCA（三角形外角定律）
而三角形BDA全等于三角形AEC
所以角BAD=角ACE
而角BAD+角DAC（也就是角FAC）=60度
也就是说，角ACE+角FAC也会等于60度
因此，角DFC=60度
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热心网友 时间：2022-06-18 23:50

(1)
∵等边△ABC
∴∠BAC=∠ABC=60°
AB=AC
∵在△ABD和△CAE
｛AB=CA
｛∠BAC=∠B
｛BD=AE
∴△ABD≌△CAE（SAS）
∴AD=CE
(2)∵△ABC为等边三角形
∴∠B=∠BAC=60°（等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°）
∴AB=BC=AC（等边三角形各边都相等）
∵在△ABD和△CAE中，BD=AE，∠B=∠BAC，AB=AC
∴△ABD≌△CAE（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠BAD=∠ACE（全等三角形的对应角相等）
∵在△ACF中，∠DFC是外角
∴∠DFC=∠DAC+∠ACE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
又∵∠BAD=∠ACE
∴∠ACE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=60°
∴∠DFC=60°

热心网友 时间：2022-06-18 23:51

答案:2:3.解释:因为△DOE的面积：△COB的面积=4：9,所以边DE:边BC=2:3(相似三角形面积之比等于其边长之比的平方,应该知道吧)所以AE/AC=2:3

热心网友 时间：2022-06-18 23:51

∵DE‖BC
∴∠OED=∠OBC,∠ODE=∠OCB
∴△ODE∽△OCB
∴S△ODE/S△OCB=(DE/BC)^2=4/9
∴DE/BC=2/3
∵∠A=∠A,∠AED=∠ACB
∴△AED∽△ACB
∴AE/AC=DE/BC=2/3

热心网友 时间：2022-06-18 23:52

∵DE‖BC
∴△DOE∽△COB AE/AC=DE/BC
∴△DOE的面积：△COB的面积＝（DE/BC)^2＝4:9
∴AE/AC=2:3