求高一数学题答案

发布网友发布时间：2022-04-28 14:44

共3个回答

热心网友时间：2022-06-19 06:08

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≦0时f(x)=log‹1/2›(-x+1)；(1).求f(0)，f(1)；(2)求f(x)的解析式；
(3)。若f(a-1)<-1，求实数a的取值范围。
解：(1)。当x≧0时,f(x)=log‹1/2›(x+1)；f(0)=0，f(1)=log‹1/2›2=log‹1/2›(1/2)⁻¹=-1；
(2)。f(x)的解析式：f(x)=log‹1/2›(-x+1)(x≦0)；f(x)=log‹1/2›(x+1)(x≧0)；
(3)。当a≦1时，a-1≦0，故此时f(a-1)=log‹1/2›(-a+2)<-1=log‹1/2›(1/2)⁻¹=log‹1/2›2，故得-a+2>2，
即a<0；当a≧1时，a-1≧0，故此时f(a-1)=log‹1/2›a<-1=log‹1/2›2，故得a>2。
即a∈(-∞，0)∪(2，+∞)就是实数a的取值范围。

热心网友时间：2022-06-19 06:08

1.f(0)=log(1/2,1)=0,f(1)=f(-1)=log(1/2,2)=-1
2.-x<=0,x>=0,f(-x)=log(1/2,x+1),f(x)=f(-x)=log(1/2,x+1)
f(x)={log(1/2,x+1) x>=0
log(1/2,-x+1) x<=0}
3.当a-1>=0,a>=1时，log(1/2,a)<-1,a>2,所以a>2
当a-1<=0,a<=1时，log(1/2,2-a)<-1,a<0,所以 a<0

热心网友时间：2022-06-19 06:09

1 用偶函数定义算很简单的呀
2 这也很简单的 .............
3 分类讨论对 a-1大小进行讨论
再代进去计算追问过程=_=