矩阵A的负一次方

发布网友发布时间：2022-04-28 18:34

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热心网友时间：2022-06-22 20:34

矩阵的-1次方是指该矩阵的逆矩阵，该矩阵成为可逆矩阵。矩阵与矩阵的-1次方的乘积为单位矩阵。

标准定义：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

负整数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

热心网友时间：2022-06-22 20:34

因为a.b.a+b均为n阶正交矩阵，所以（a+b）的负一次方=（a+b）的转置，a的负一次方=a的转置，b的负一次方=b的转置，所以（a+b）的负一次方=（a+b）的转置=a的转置+b的转置=a的负一次方+b的负一次方。

热心网友时间：2022-06-22 20:35

就是主对角线都为2，其他都是0的矩阵，A的-1次方意思是A的逆，而A的逆的逆就是A，题目可理解为求A，而A*A逆为单位矩阵，求解得出答案