7.求下列各式的前束范式。 1)vxf(x)v彐yg(x,y)。

发布网友发布时间：2022-04-20 01:07

我来回答

共1个回答

热心网友时间：2023-09-14 04:51

（1）先把等价联结制词置换为两个蕴含联结词的合取（A<->B）<=>（A←知B)Λ(A→B）

（2）再处理任意、存在道x

（3）∃x1∃x2∀x3∀x4((F(x,y)→G(x,y))Λ(F(x,y)←G(x,y))）

((∀x)A(x)→∃xB(x))∨度A(x)

⇔((∀x)A(x)→∃xB(x))∨∃yA(y)

⇔(¬(∀x)A(x)∨∃xB(x))∨∃yA(y)

⇔(∃x¬A(x)∨∃xB(x))∨∃yA(y)

⇔∃x(¬A(x)∨B(x))∨∃yA(y)

⇔∃x(¬A(x)∨B(x)∨∃yA(y))

⇔∃x∃y(¬A(x)∨B(x)∨A(y))

扩展资料：

前束范式亦称前束式，一种谓词演算公式。指其一切量词都未被否定地处于公式的最前端且其辖域都延伸至公式的末端的谓词演算公式。设Q∈{∃，ᗄ}，一个公式α是前束范式，当且仅当存在一个不含量词的公式β，使得

α=(Q₁x₁)(Q₂x₂)…(Qₑxₑ)β.

例如，公式(ᗄx)[F(x)→G(x)]为一个前束范式，而(ᗄx)[F(x)∨G(x)]→(∃y)R(y)不是前束范式，与一个谓词演算公式等价的前束范式公式称为谓词演算公式的前束范式，例如，公式p→(ᗄx)α(x)的前束范式为(ᗄx)[p→α(x)]，此处p为一个命题变元，其所有存在量词都在全称量词的前面出现的前束范式称为斯科朗范式，又称∃前束范式，一个公式α是斯科朗范式，当且仅当存在一个不含量词的公式β，使得

α=(∃x₁)(∃x₃)…(∃xₐ)(ᗄx₁) ·(ᗄx₂)…(ᗄxₑ)β(a≥0,e≥0)。

参考资料来源：百度百科-前束范式