y'和dy的区别在哪里?
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发布时间：2023-11-05 13:27
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时间：2024-12-13 01:28
y＇是y对某个变量求导，dy是y的微分。
比如y对x求导，y＇＝dy／dx，dy＝y＇dx。
导数的本质就是变化率的极限，也就是Δx和Δy都趋于无穷小时的比值。
lim（Δy／Δx）
＝limΔy／limΔx
＝dy／dx，可见导数里面dy／dx中的dy和微分中的dy是一回事，没什么区别．
y＇是一种简写，y可能是关于x
的函数，也可能是关于t的函数，但省略了写出自变量
dy／dx就明确了是关于哪个字母求导
比如y＝xt，这个函数，用第一种写法，就要指明自变量是谁，否则有歧义。
相比之下，y＝3x就无需指明。
扩展资料
导数运算法则：
加（减）法则：［f（x）＋g（x）］＇＝f（x）＇＋g（x）＇
乘法法则：［f（x）＊g（x）］＇＝f（x）＇＊g（x）＋g（x）＇＊f（x）
除法法则：［f（x）／g（x）］＇＝［f（x）＇＊g（x）－g（x）＇＊f（x）］／g（x）＾2
导数公式
1、y＝c（c为常数）y＇＝0
2．、y＝x＾ny＇＝nx＾（n－1）
3、y＝a＾xy＇＝a＾xlna
y＝e＾xy＇＝e＾x
4、y＝logaxy＇＝logae／x
y＝lnxy＇＝1／x
5、y＝sinxy＇＝cosx
6、y＝cosxy＇＝－sinx
7、y＝tanxy＇＝1／cos＾2x
8、y＝cotxy＇＝－1／sin＾2x
