f'(x²)与[f(x²)]'有什么区别

发布网友发布时间：2022-04-29 19:08

共5个回答

热心网友时间：2022-06-20 08:23

你的老师说的是对的。
[f(x²)]'=f'(x²)·(x²)'=f'(x²)·2x=2xf'(x²)
f'(x²)与[f(x²)]'的关系式：[f(x²)]'=2xf'(x²)追问那对x求导，和对x方求导要怎么理解？

追答[f(x)]'=f'(x)，这个你能理解吧。

这个等式是最基础的等式，括号里就是x，因此求导的结果是f'(x)和[f(x)]'相等。
对于复合函数，由外向内，逐步求导，并用乘号连接。将上面等式括号中的x换为φ(x)
[f(φ(x))]'=f'[φ(x)]·[φ(x)]'，这个等式是由复合函数求导法则确定的。
其中，f'[φ(x)]是对φ(x)求导。对于本题，φ(x)=x²，因此f'[φ(x)]是对x²求导。

热心网友时间：2022-06-20 08:24

没有区别，f'(x²)与[f(x²)]'等价，类似的有f'(x)和[f(x)]'

热心网友时间：2022-06-20 08:24

一个是对x²求导，一个是对x求导
[f(x²)]'=f'(x²) *(x²)'=2x * f'(x²)

热心网友时间：2022-06-20 08:25

let f(x)=f(ξ)
f'(x^2)=f'(ξ)|_ξ=x^2

[f(x^2)]'=f'(x^2) 2x=2x f'(x^2)

热心网友时间：2022-06-20 08:25

①f'(x²)=(x²)'=2x；
②[f(x²)]'=f'(x²)·(x²)'=2x·f'(x²);
①是对x²求导，②是对自变量x求导。

f&#39;(x&#x00B2;)与[f(x&#x00B2;)]&#39;有什么区别

f'(x²)与[f(x²)]'有什么区别