...点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF

发布网友发布时间：2023-11-05 06:37

共4个回答

热心网友时间：2024-10-28 23:48

∵AG⊥BE AC⊥BD
∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°
∵∠AEG=∠BEO
∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO
∵AO=BO ∠AOF=∠BOE
∴△AOF≌△BOE
∴OE=OF

热心网友时间：2024-10-28 23:43

求证三角形AOF全等三角形BOE即可得证！
因为角OAG＋角AEG＝90，角OBE＋角AEG＝90
所以角OAG＝角OBE
又有AO＝BO
所以两三角形全等！
得证！！！

热心网友时间：2024-10-28 23:44

因为BG垂直AF
所以∠GAE+AEG=90`
因为∠AOF＝90`(正方形）
所以∠GAE+∠AFO=90`
综上所述∠AEG=∠AFO
因为∠AEG和∠BEO是对顶角
所以∠AEG＝∠BEO=∠AFO
又因为∠AGE=∠BOA=90`
所以∠FAO=∠OBE
因为四边形ABCD是正方形
所以AO=BO
因为AO=BO，∠AFO=∠BEO,∠FAO=∠OBE
所以三角形AOF全等三角形BOE（AAS）
所以OE=OF(全等三角形对应边相等）

怎么样？还可以么？

热心网友时间：2024-10-28 23:51

1<EAG=<OBE
2两个直角
3AO=BO
ASA证明三角形AOF 全等于三角形 BOE
因为对应边相等]，所以 OE=OF