一平面过点(2,1,-1) ,它在x轴和y轴上的截距分别为2和1,求其方程.

令平面为x+ay+bz+c=0,在x轴上截距为2,于是c=-2 把(2,1,-1)和y轴上的截距1代入有：a=b=2 于是平面的方程为:x+2y+2z-2=0

在x轴上截距为2，于是c=-2。把(2,1,-1)和y轴上的截距1代入：a=b=2，所以平面的方程为：x+2y+2z-2=0。截距可正可负，代表着平面跟坐标轴相交的那个坐标当中的非零值，因此上面的形式就叫做平面的截距式方程。截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的...

可以用三点式方程，也可以用叉乘，题目要求用叉乘，首先找到平面法向量，然后就能得到平面方程。

解：设直线l的方程为（y-2）=k*（x-2）记原点为O，点（2,2）为A 过点A做直线AB垂直于x轴，交x轴于点B 记l交x轴于点C ∴1/2*OC*AB=S△AOC=2 ∴OC=2 ∴C为（2,0）或（-2,0）∴l的方程为x=2或y=1/2*x+1 简介 它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直...

再利用平面的点法式，就可以。向量a按照右手定则，围绕向量b的方向进行旋转。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向，大小等于这两个向量的模乘以夹角的正弦值。所以，叉乘得到的向量必定垂直于这a和b向量。a×b＝｛1,1,-3｝，所求平面方程为： （x-1）+y-3（z-1）＝0 即x+y-3z+2＝0。

即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是与a垂直的向量不唯一）再由点向式方程得所求直线方程为：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线垂直→斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1，...

结果为：2x-y-z=0 解题过程如下：解：设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0 ∵过点M1，M2 ∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0 所求平面垂直于已知平面，即两平面的法向量相互垂直 ∴A+B+C=0 解得D=0，B=-A/2，C=-A/2 取A=2 则B=C=-1，D=0 ∴平面方程为2x-y-z=0 ...

y-4=k(x-1)．它在x轴上的截距为[*]，在y轴上的截距为4-k，故两截距之和 [*]令S’(k)=0，得驻点k=-2(k=2舍去)，且S"(-2)=1＞0，所以S(-2)为极小值．因此只有一个极小值而没有极大值，所以S(-2)为最小值．于是，所求直线方程为 y-4=(-2)(x-1)，即 2x+y-6=0...

设所求平面方程的法线矢量为（A,B,C),平面过点（1，2，1），由点法式 A(X - 1) + B(Y - 2) + C(Z - 1) = 0 ,（一式），又因平面过点（2， -1，2），则有 A(2 - 1) + B( -1 - 2) + C(2 - 1) = 0 ,经整理 A - 3B + C = 0 ,(二式），因向量（A,...

解：设曲线L的方程为y=y(x),x>0 则其上任一点P（x,y）处切线方程为：Y-y=y'*(X-x)，令X=0，得y轴上的截距为b=y-xy'于是有：√(x^2+y^2)=y-xy'两边平方得 x^2+y^2=y^2-2xyy'+x^2*y'^2 y'^2-2*y/x*y'-1=0 解得y'=y/x+√[(y/x)^2+1]或y'=y/x-...