高中数学题,求解答

发布网友发布时间：2023-11-05 02:45

共1个回答

热心网友时间：2024-02-06 19:19

解：∵方程f²（x）+af（x）+b=0有且只有5个不同实数解，
∴对应于f（x）等于某个常数有4个不同实数解，
由题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=0时，它有-个根．
且f（x）=-b时有四个根，
由图可知-b＞2，∴b＜-2．
故所求充要条件为：b＜-2且c=0，
故选C．

或者

解：∵题中原方程f²（x）+bf（x）+c=0有且只有5个不同实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有4个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=0时，它有-个根．
且f（x）=-b时有四个根，
由图得：-b＞2，
∴b＜-2．
充要条件是
b＜-2且c=0，
故选C．

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追问为什么说“由图可知，只有当f（x）=0时，它有-个根．
且f（x）=-b时有四个根”？

追答

