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线性代数小问题

发布网友 发布时间:2022-04-29 19:35

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2个回答

热心网友 时间:2022-06-21 15:53

首先相似具有 传递性
如果A与B相似,B与∧相似(∧是一个对角阵)
那么A与∧相似。
这题的说法错在,未必存在这样的对角阵∧,使得∧相似与B(或者相似与A)

存在一个对角矩阵和矩阵A相似的充要条件是,A的任意一个特征值λ的几何重数=代数重数
一个充分不必要条件是,任何一个特征值λ的代数重数等于1。(也就是n阶矩阵有n个互不相等的特征值)

一般线代书上会给出那个充分不必要条件,而不给出那个充要条件,在高等代数上有证明

热心网友 时间:2022-06-21 15:53

恩 应该是相似的吧我想
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