若不等式组 的整数解只有－2, k 应取何值
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发布时间：2023-10-13 17:48
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时间：2024-12-05 17:55
| k ≥－3.∴－3≤ k <2. |
| 本题主要考查一元二次不等式及不等式组的解法.解题的关键是确定2 x 2+(5+2 k ) x +5 k <0的解. 由 x 2－ x －2>0,解得 x <－1或 x >2. 由2 x 2+(5+2 k ) x +5 k <0化为(2 x +5)( x + k )<0. ∵－2是其解,∴ k <2. ∴－ < x <－ k . ∴原不等式组可以化为① 或② ∵ k <2,∴－ k >－2. ∴①的整数解为－2,而要使②无整数解,只有－ k ≤3, 即 k ≥－3.∴－3≤ k <2. |
