求一个数学问题,要详细的,谢谢
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发布时间：2023-11-05 15:29
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时间：2024-12-03 12:29
∵cosB=3/5，
∴sinB=4/5，
∵sinAcosB一(c一cosA)sinB=0，
∴sinAcosB十cosAsinB=c.sinB，
∴sin(A十B)=4/5.c
∴sin(兀一C)=4/5.c，
∴sinC=4/5.c
∴c/sinC=5/4，
∵b/sinB=c/sinC=5/4，
∴b=5/4X4/5=1。
(2)，
∵b²=a²十c²一2ac.cosB
=(a十c)²一6/5.ac一2ac
=(a十c)²一16/5.ac
≥(a十c)²一16/5X(a十c)²/4
= (a十c)²一4/5.(a十c)²
=(a十c)²/5，
∴(a十c)²/5≤1，
∴a十c≤√5，
∴a十b十c≤1十√5，
故周长的最大值为:1十√5。
