a是n级实对称矩阵它的n个特征值绝对值最大者记为s证当t>s时tI+a是正定
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发布时间:2022-04-29 20:55
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热心网友
时间:2023-10-09 02:10
a是n级实对称矩阵,所以存在正交阵Q使得A=Qdiag(k1,k2,...,kn)QT
其中QT是Q的转置,k1,k2,...,kn是A的n个特征值
tI+A=Qdiag(t+k1,t+k2,...,t+kn)QT
而由题意知s>=|ki|,所以t+ki>s+ki>=0。所以tI+A是正定的