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a是n级实对称矩阵它的n个特征值绝对值最大者记为s证当t>s时tI+a是正定

发布网友 发布时间:2022-04-29 20:55

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热心网友 时间:2023-10-09 02:10

a是n级实对称矩阵,所以存在正交阵Q使得A=Qdiag(k1,k2,...,kn)QT
其中QT是Q的转置,k1,k2,...,kn是A的n个特征值
tI+A=Qdiag(t+k1,t+k2,...,t+kn)QT
而由题意知s>=|ki|,所以t+ki>s+ki>=0。所以tI+A是正定的
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