多元函数：偏导数存在、可微分、连续！！！！82

发布网友发布时间：2023-10-14 11:41

共4个回答

热心网友时间：2024-12-13 00:00

1.一元函数可微分与可求导比较接近
二元函数的话，你想象一张平面，在上面任何一个方向都可以求导，就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导
2.可微分->偏导数存在
可微分->连续
偏导数存在(比如x、y方向可偏导）->x、y方向函数连续，其他方向不一定

热心网友时间：2024-12-13 00:01

可微分最苛刻，如果可微，那么一定.偏导数存在、连续
而反之这不一定成立
而偏导数存在与连续之间没什么联系。

热心网友时间：2024-12-13 00:01

我觉得你应该去找本数学分析的讲义来看，有那种写的特别详细的讲义的。。

热心网友时间：2024-12-13 00:02

连续则可微
可微分则偏导数存在
都是充分条件