平行板电容器的场强公式的推导,用高斯定理,要详细!

发布网友 发布时间：2022-04-29 21:09

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热心网友 时间：2022-06-22 21:36

解：首先令平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为A和B)所组成，两极板的面积均为S，设两极板分别带有+Q,-Q的电荷。

每块极板的电荷密度为σ=Q/S，除去极板的边缘效应，所以可以将板间的电场看成是均匀电场

则由高斯定理得两板间场强为E=σ/ε。

由S/d即平板电容公式可得出C=S/4πkd。

扩展资料：

高斯定理的应用：

1、矢量分析：高斯定理是矢量分析的重要定理之一。它可以被表述为：

2、静电学：穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比： 

换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

（当所涉体积内电荷连续分布时，上式右端的求和应变为积分。）

它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源：百度百科- 高斯定理

热心网友 时间：2022-06-22 21:36

平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为A和B)所组成，两极板的面积均为S，设两极板分别带有+Q,-Q的电荷。

每块极板的电荷密度为σ=Q/S，除去极板的边缘效应，板间的电场看成是均匀电场，所以由高斯定理得两板间场强为E=σ/ε。

由S/d即平板电容公式可得出C=S/4πkd。

高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。

高斯定理定义：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。

电场强度公式：在匀强电场中，E=U/d

若知道一电荷受力大小可用，则E=F/q点电荷形成的电场得：E=kq/r^2（k为一常数，q为此电荷的电量，r为到此电荷的距离）可得出：随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小，不与r成正比，只与r^2成正比。

热心网友 时间：2022-06-22 21:37

热心网友 时间：2022-06-22 21:37