二阶混合偏导数问题（基础概念）

二阶混合偏导数定义：对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2 二阶混合导数意义如下：1、斜线斜率变化的速度。可根据其斜率大小判断。2、函数的凹凸性。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它...

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。

二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx 二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2 高阶偏导数依此类推.

在R^2上,F(x,y)的二阶混合偏导数相等,但是二阶混合偏导数不连续.关键在于，原先是xsin(1/x)的形式，在0点附近x占主导，所以其连续且偏导数存在，可是求完偏导数之后，有sin(1/x)的单独的项，这是一个不连续的项。问题七：关于二阶混合偏导数的计算顺序问题。 国内流行的教材一般都是选择先...

一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...

1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。也就是说，二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明，有两种方法，A、根据偏导数的定义证明；B、运用导数中值定理证明。分别证明如下，如果看不清楚，请点击放大：

只要把函数关系搞清楚就容易了 Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z-4 所以zx(x,y)=x/(2-z(x,y))zy(x,y)=y/(2-z(x,y))所以zxy(x,y)=[1/(2-z)^2] * [0 - x(-zy)]再把zy的表达式代入上式即可

高等数学 二阶混合偏导数问题。 我有几个疑问 1.答案用定义法做,如果我先按照 高等数学二阶混合偏导数问题。我有几个疑问1.答案用定义法做,如果我先按照一般方法求出二阶偏导数再把(0,0)带入也是可以的吧2.既然用定义法做了,为什么带入的时候,先是对... 高等数学 二阶混合偏导数问题。 我有几个疑问...

x,y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。

u1表示u对第1个变量求导数，u12表示u先对1后对2求导数，其余类推 u(x,2x)=x, 对x求导:：u1+2u2=1 再对x求导:：u11+2u12+2(u21+2u22)=0, 即: 5u11+4u12=0 (1)u1(x,2x)=x^2 对x求导:：u11+2u12=2x (2)由(1)，(2)解得：u11=-4x/3 ...