离散数学的图书目录

发布网友发布时间：2022-04-29 12:44

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第一篇集合论
第一章集合
§1.1集合的概念及其表示
§1.2集合的基本运算
§1.3笛卡尔积
习题一
第二章关系
§2.1关系及其表示
§2.2关系的运算
§2.3等价关系
§2.4序关系
习题二
第三章映射
§3.1基本概念
§3.2映射的运算
习题三
第四章可数集与不可数集
§4.1等势
§4.2集合的基数
§4.3可数集与不可数
习题四
第二篇图论
第五章图与子图
§5.1图的概念
§5.2图的同构
§5.3顶点的度
§5.4子图及图的运算
§5.5通路与连通图
§5.6图的矩阵表示
§5.7应用
习题五
第六章树
§6.1树的定义
§6.2生成树
§6.3应用
习题六
第七章图的连通性
§7.1点连通度和边连通度
§7.2块
§7.3应用
习题七
第八章 E图与H图
§8.1七桥问题与E图
§8.2周游世界问题与H图
§8.3应用
习题八
第九章匹配与点独立集
§9.1匹配
§9.2独立集和覆盖
§9.3 Ramsey数
§9.4应用
习题九
第十章图的着色
§10.1顶点着色
§10.2边着色
§10.3色多项式
§10.4应用
习题十
第十一章平面图
§11.1平面图的概念
§11.2欧拉公式
§11.3可平面性判定
§11.4平面图的面着色
§11.5应用
习题十一
第十二章有向图
§12.1有向图的概念
§12.2有向通路与有向回路
§12.3有向树及其应用
§12.4应用
习题十二
第十三章网络量大流
§13.1网络的流与割
§13.2最大流最小割定理
§13.4应用
习题十三
第三篇数理逻辑
第十四章命题逻辑
§14.1命题与逻辑联结词
§14.2命题公式与等值演算
§14.3对偶与范式
§14.4推理理论
§14.5命题演算的公理系统
习题十四
第十五章一阶逻辑
§15.1谓词与量词
§15.2合式公式反解释
§15.3等值式与范式
§15.4一阶逻辑的推理理论
习题十五
第四篇代数结构
第十六章整数
§16.1整除性
§16.2质因数分解
§16.3同余
§16.4孙子定理·Euler函数
§16.5数论在计算机密码学中的应用
习题十六
第十七章群
§17.1群的概念
§17.2子群
§17.3置换群
§17.4陪集与Lagrange定理
§17.5同态与同构
§17.6群在计算机科学与技术中的应用
习题十七
第十八章环与域
§18.1环与子环
§18.2环同态
§18.3域的特征·质域
§18.4有限域
§18.5有限域的结构
§18.6纠错码
§18.7多项式编码方法及其实现
习题十八
第十九章格与布尔代数
§19.1格的定义
§19.2格的性质
§19.3几种特殊的格
§19.4布尔代数
§19.5有限布尔代数的结构
§19.6格与布尔代数在计算机科学与技术中的应用
习题十九
第五篇组合分析初步
第二十章排列和组合的一般计数方法
§20.1两个基本的计数法则
§20.2基本排列组合的计数方法
§20.3可重复排列组合的计数方法
习题二十
第二十一章容斥原理
§21.1容斥原理
§21.2有禁止的排列
习题二十一
第二十二章递推关系与生成函数
§22.1递推关系及其解法
§22.2生成函数
习题二十二
参考文献