如何培养学生的几何直观轴对称的
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发布时间：2022-04-29 13:02
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时间：2022-06-28 10:36
教材分为三部分：第一部分通过学生熟悉的张开剪刀的刀刃，钟面上的两根指针及红领巾的两边组成的角，帮助学生直观认识角，接着让学生尝试“自由”画角，并认识角各部分的名称，最后让学生在平面图形中找出角、学会辨认角。第二部分，先通过附页3中的两个角大小的比较，让学生学会直观操作叠合的方法比较角的大小。再用大小三角板对应角的比较，学生初步体会角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关；第三部分是巩固练习，一共6道题，第1、2道题是配合第一部分画角、辨认角的内容巩固，第3题是配合第二部分角的大小内容的练习，第4-6题可作为本课内容的综合练习。
二、 教材编者的意图
北师大的教材的特点就是内容精而少：相应的主题图、学生的几句对话、提
出几个问题。在《认识角》这一课更是以图形为主，难道就是要老师按照书上的图形让学生认识角的基本知识，然后完成练习进行巩固，想想肯定没有如此简单。那编者的意图是什么？我想越简单的图形可以挖掘出更深刻的含义，作为老师要仔细思考怎么教才能让学生有趣的学，既能掌握知识还能提高学生各种能力。现在来具体分析一下：
第一部分：角的初步认识
1、教材在主情景中首先呈现了三个学生熟悉的生活物品-------剪刀、钟表、红领
巾，剪刀张开的两个刀刃、钟面上的两根指针及红领巾的两边都可以组成角，还特意在三个物品上用红线描出了角的图形，并向学生介绍这些都是角。这个过程是让学生经历实际物体抽象出角的过程，是直观认识角的第一步，由复杂的实物图形简化到几何线条图形，从而达到直观。教师最好在这里用课件的动画呈现，能让学生更好的认识角，也能领会这个角和我们口语中的桌角、墙角不尽相同。而且在老师上课的时候也可以让学生摸一摸学生熟悉的红领巾的角，从实物触摸------课件屏幕展示实物图形------抽象到平面图形角，一步一步让学生感悟几何直观，印象深刻。
2、教材只给出画一画的标题，然后出示三幅学生画图的图片。很简单的三幅图，
但是从图中可以看出学生画角所用的工具各不相同，所以这里是要老师引导学生“自由”画角，而且还要通过学生画角之后相互交流比较来认识角的特点，比如角的两条线必须相交连到一起，但是又不能“出头”，只能到相交的地方。这里让学生动手操作，让学生学会借助身边的物品来完成，所以不仅能锻炼学生动手操作的能力，也要提高观察能力和抽象能力，体现了几何直观。
3、教材让学生认识角的名称和角的记法和读法，在这里老师可以在画一画这一
环节之后直接告知学生两条直直的线被称作角的边，而两条线相交连在一起的地方称作角的顶点。在图形中角的出现一般不会只有一个，所以为了区分各个角，就在每个角上标记个序号，以便区分和读写，序号标记是几，就记作：∠几，读作：角几。书上标记的是角1，老师要让学生明白这个数字不是固定的而是可以变化的，而且老师还要强调标记要规范和美观。这里让学生明白角是由一个顶点和两条边组成，也让学生接触了角的数学符号，感受到几何图形和数学符号是很形象、简便、直观的。
4、教材让学生在四个平面几何图形中各找出三个角，并标记出来。图1是给学
生的示范，剩下三个图形中角多一些，所以学生在找的时候看起来很容易，但是也很容易出错，走进误区，所以在这一环节老师一定要注重学生展示交流，每个学生只找三个角，但是通过展示可能会把所有角斗找出来，让学生进一步辨认角，加深对角的认识，同时学生也能辨认出桥洞图中曲边与底部相交的地方形成的不是角，这个反例更好的衬托出了“角是由一个顶点和两条直边组成”的特点。这里不仅提高了学生的观察能力、辨认能力和数学语言表达能力，还进一步让学生感受到了数学符号的妙处，体现了几何直观。
第二部分：比较角的大小
1、教材是把附页3中图1的两个角剪下来让学生自己动手操作进行比较。在这
里学生只能通过直观操作叠合的方法比较角的大小。在这一环节可以先让学生先观察，再猜一猜、说一说哪个角大，哪个角小并说明原因。学生各抒己见，教师在此要做正确引导和积极评价，然后再做验证，让学生动手操作，学生用重叠的方法进行验证。在验证的同时，让学生明白重叠的方法是顶点对齐，一条边也对齐，通过观察另一条边是落在图内还是图外来判断角的大小。最后，老师还可以通过课件的动画演示，增加这个环节的直观性和趣味性。
2、教材是让学生比较两个三角板的角的大小，让学生有所发现。此题是让学生
通过动手操作更加清晰的观察到“角的大小与张口有关而与边长无关”的事实。这一环节需要提前准备好两个三角板，先让学生观察这两个三角板一样吗？学生说不一样，因为他们大小不一样，但是有的学生可能也会说是一样的，因为他们的形状相同。老师可以继续引导学生形状相同的原因和三角形的三个角有关系，让学生自己动手操作，发现两个三角板的三个对应角分别相等，让学生摸一摸对应两个角的边线，发现对应边的长短不同。这里不仅提高了学生观察能力、动手操作能力，还培养了学生数学思维以及感受到了几何图形的形状、大小和它本身的密切联系。
第三部分：巩固练习
1、教材中的练习都是为前面学习的两部分进行加深巩固的，对于第3题练习时，
老师在这一环节可以让学生先观察淘气的活动角，想一想做这个活动角需要准备些什么？学生会说出两根木棒，绳子或者两根细纸条和图钉等物品，这时老师可以提前做好准备一些简易物品，发放给学生让学生动手制作一个活动角，从而进一步认识角的构成，然后让学生动一动角，发现角的两边是可以活动的，从而感受角的变化，当两条边拉的越开时角越来越大，当把角的两条边收拢时，角就变小，让学生感知角的大小与两条边的长度无关，而只于两条边的张口大小有关。这里由静态的平面图形转化到实物的动态操作，让学生不仅能加强对知识的理解也提高了动手操作能力和知识探究能力，更能提高学生学习数学的直观性和趣味性。
2、教材的第6题是一道拓展题，体现了灵活多变性，不仅是题目答案的多变性，
还有学生在解决这个问题时的操作方法也是多样性的，可以剪一剪、画一画还有折一折。所以这一环节可以通过小组合作交流来完成。这里锻炼学生的观察能力、动手操作能力、发散思维和抽象思维的能力。
三、 教材给予教师在教学中的启发
最先接触北师大版小学数学教材时就听前辈们说，北师大的教材有很多不足
之处，内容杂而多，最重要的是图片多，文字少，当时就想这好难教哦，因为不知道教什么？而慢慢教才发现北师大的教材是一本浅显又深奥又很有内涵的书，知识表面看起来很浅显，但是内容很丰富有内涵，需要老师仔细揣摩，他不给老师具体的教学方法步骤，但是却又给老师很多思考的空间，让老师可以根据自身和学生的情况制定教学方法，而且很注重学生各方面能力的发展，比如通过看一看、画一画、摸一摸、剪一剪、折一折、量一量等活动来提高学生动手操作能力、观察能力、数学抽象能力、几何直观能力等，最重要的是通过这些活动也大大提高了学生学习数学的乐趣，让数学课堂变得生动有趣，学生思维活跃，让数学学习事半功倍。对于数学知识的抽象表达，学生感到难以理解，很难挖掘数学的本质，那么图形的生动化、形象化、直观化、视觉化的特征，有利于学生对数学知识的理解、掌握和提取。所以几何直观能力是学好小学几何知识的保证，是思考数学问题、发展数形结合思想、形成空间观念的基础，是学生必备的一种数学素养。所以作为一线数学教师一定要认真研读教材，利用书中的图片研究出课堂教学中用多种方法，让学生具备几何直观能力，让学生学习数学是玩中学、学中乐。
